Исследование геометрии области возможности при подготовке специалиста

А. В. Носов

Рассмотрение вопросов контроля качества знаний требует уточнения содержания понятий «знания» и «качество».

Поведение человека рассматривается как взаимодействие с внешней средой, представляющее собой процесс управления состоянием этой среды, т.е. реагирование на изменение состояния этой среды (внешнее событие) путем выработки управленческих решений и на их основе воздействие на среду в желаемом направлении. Соответственно, профессиональное поведение представляет собой взаимодействие с внешней средой в некоторой ограниченной «профессиональной» области. Адекватность же принимаемых управленческих решений определяется в основном «структурой» мышления как управляющей системы, т.е. знаниями, умениями и опытом, которыми человек обладает в момент обработки внешнего события.

В этом понимании знания и навыки (назовем их в общем виде возможностями), которыми обладает человек, определяют его способности как специалиста, т.е. определяют класс состояний внешней среды, которые в принципе могут быть замечены и адекватно обработаны субъектом. Если состояние внешней среды, в которой он работает, выходит за рамки его возможностей, то он либо не замечает этого состояния, либо обрабатывает его в рамках своей области возможностей, т.е. неадекватно.

Кроме того, адекватность реакции на некоторое внешнее событие будет зависеть и от «уровня» знаний и умений, необходимых для выработки правильного управленческого решения.

Все знания и навыки, которыми обладает конкретный человек, могут быть представлены неким гипертелом (областью возможностей) в гиперпространстве всех возможных знаний и навыков (рис. 1). Размерность этого гиперпространства определяется тем фактом, что знания и умения существуют в различных, тем или иным образом пересекающихся (или вообще не пересекающихся) измерениях. Так, инженерные способности человека явным образом связаны с его математическими и физическими знаниями и умениями (пересечение измерений присутствует явно), чего нельзя сказать о связи тех же инженерных способностей, например, с ездой на велосипеде (пересечение отсутствует).

Рис. 1. Графическое представление «поля возможностей» и «области возможностей».

Это гипертело представляет собой область существования некоего поля (поля возможностей), напряженность которого в каждой конкретной точке гипертела определяет «уровень» возможностей. Такой подход при определении критериев количественной оценки напряженности поля возможностей позволяет применить для проведения расчетов математический аппарат теории поля, в частности принцип суперпозиции полей. Например, если некоторая область пространства возможностей формируется при изучении более чем одной учебной дисциплины, то результирующая напряженность поля возможностей будет являться векторной суммой изменений, вносимых каждой из изучаемых дисциплин.

При этом следует учесть, что изображение области возможности в виде некоторой плоской фигуры условно, в действительности она представляет собой пространственное (гиперпространственное) тело (гипертело), но изобразить качество как поле возможностей, функцию, мы можем только для плоской области возможностей. Фактически же эта «область возможностей» представляет собой геометрическую область образующуюся при пересечении поля возможностей поверхностью, предполагающей некоторое граничное значение напряженности этого поля (аналогичным образом получаются, например, фигуры на географических картах при изображении рельефа местности с помощью линий равной высоты). Во всех дальнейших рассуждениях под «областью возможностей» понимается именно этот «срез», пересечение поля некоторым граничным уровнем напряженности.

Если рассматривать понятие «качество» как степень соответствия оцениваемого объекта некоторым требованиям (определение ИСО 9000), то, задавая уровень требований к подготовке (знаниям и умениям) специалиста, мы определяем тем самым конфигурации области возможностей. В результате по конфигурации этой области мы и судим о качестве образования.

Если принять размерность гиперпространственного тела, задающего область возможностей субъекта, как “n”, то любого рода требования к его знаниям и навыкам (например, минимальные требования при поступлении в учебное заведение, требования ГОС к специалисту i специальности j направления, требования квалификационной характеристики выпускника и т.п.) будут представлены поверхностью размерности “n-1” (назовем ее поверхностью требований) и минимальным уровнем напряженности поля возможностей в каждой точке этой поверхности. Эта поверхность должна, как минимум, полностью находиться внутри описывающего возможности оцениваемого субъекта гипертела, что будет отражено отсутствием «дырок» в геометрическом представлении этой области.

Ввиду принципиальной непредставимости гиперпространственного тела пространство возможностей человека упрощенно представим в виде плоской (двумерной) фигуры. В этом случае поверхность требований будет представлена кривой (рис. 3, кривая А).

Рис 2. Область возможностей выпускника школы

Образование любого уровня направлено на расширение области возможностей субъекта. К моменту окончания средней школы эта область (рис. 2) уже принимает вполне определенные очертания, и именно ее размер получает усредненную количественную оценку (например, средний балл аттестата). При выборе ВУЗа выпускник школы руководствуется (при условии сознательного выбора) неким сектором интересов, и именно в направлении, определяемом этим сектором, границы области возможностей наиболее удалены от нулевой точки. Хотя в реальности границы области возможностей четко не определены, при определении способности субъекта к обучению в ВУЗе руководствуются идеальными очертаниями этой области в виде сектора окружности (в реальности сектора гипершара).

Рассмотрим момент поступления абитуриента в ВУЗ (рис. 3). Для поступления в ВУЗ кривая “А” требований этого конкретного ВУЗа должна полностью находиться внутри этой области («Абитуриент 1»). Для «Абитуриента 2» (граница его области возможностей показана пунктиром) мы видим провалы, т.е. области, в которых кривая требований выходит за рамки его пространства возможностей; это делает его поступление в ВУЗ проблематичным (в случае же поступления, т.е. невыявления этих «провалов» в ходе вступительных испытаний, наличие «провалов» может сделать обучение невозможным). Видимо, можно говорить об устранимых и неустранимых провалах.

Поскольку в настоящее время процесс поступления в ВУЗ определяется не только уровнем качества подготовки абитуриентов, но и финансовыми критериями, значительно возрастает вероятность появления студентов с наличием устранимых провалов в области возможностей (особенно это характерно для внебюджетного обучения). Так возникает разделение вновь поступивших в ВУЗ студентов на тех, кто не имеет провалов в области кривой требований, и тех, кто имеет устранимые провалы. Вторые требуют для успешного обучения дополнительной предварительной стадии – устранения провалов. Обязательность же этого предварительного (нулевого) курса для всех первокурсников не будет оправданным, т.к. более знающим студентам он просто не будет интересен, что может привести к снижению их мотивации к дальнейшей учебе. Представляется целесообразным изучение вопроса о «сепарации» студентов по уровню начальных знаний и возможности раздельного обучения.

В общем случае возможны два подхода к формированию области возможностей специалиста в ходе его подготовки в ВУЗе с учетом ограничений: пропускной способности его сознания как канала протекания информации во времени, времени его подготовки, выделяемых на подготовку материальных и финансовых ресурсов:

  • формирование специалиста широкого профиля, в этом случае интегральным критерием служит максимальная площадь области возможностей (рис. 4а);
  • формирование специалиста узкого профиля, критерием (линейным) служит максимальное расстояние от начальной точки (максимальная длина вектора возможностей), рис. 4б.

От выбора одного из этих направлений будут зависеть как содержание массивов учебной информации, так и методика процесса обучения.

 

 

Рис. 4. Области возможностей: а) «широкого» специалиста

б) «узкого» специалиста

Будем исходить из предположения, что вероятность возникновения какой-либо ситуации в общем пространстве возможностей (обработка этих ситуаций, как уже говорилось, и является задачей специалиста) убывает с удалением от нулевой точки.

Анализ геометрических параметров областей возможностей «широкого» и «узкого» специалиста показывает, что действия по расширению близлежащих (по отношению к нулевой точке областей возможностей) более эффективны с точки зрения расхода ресурсов (времени). Это расширение достигается, в числе прочего, повышением общей культуры человека в ходе изучения общенаучных и социо-гуманитарных дисциплин (рис 4а).

Узконаправленное обучение дает нам меньшую площадь области возможностей специалиста при большей длине вектора возможностей. Представляется, что в этом случае действует закон, утверждающий, что не используемые (не тренируемые) способности человека постепенно атрофируются, т.е. в отличающихся от выбранного направления обучения областях возможностей неизбежно происходит постепенное сокращение площади, что, в свою очередь, приводит к снижению конкурентоспособности «узкого» специалиста на рынке труда при всем его высочайшем профессионализме в некоторой узкой области деятельности.

Видимо, подготовка «узких» специалистов оправдана высшего и последипломного образования при подготовке специалиста по конкретному заказу, стажировок для работы в узкоспециализированной области. Примером такого подхода может служить система интернатуры в подготовке медицинских кадров всех уровней. Такой подход оправдан и с финансовой точки зрения.

Резюме:

1) представляется целесообразным изучение вопроса об уровне подготовки первокурсников вплоть до введения «нулевого» курса обучения для имеющих провалы в области возможностей (не для всех). Введение этого курса будет оправдано для внебюджетного обучения с финансированием за счет инвестора при внесении соответствующих изменений в нормативные документы МВО РФ;

2) подготовка специалиста в ВУЗе с учетом неопределенности в будущем областей применения его знаний (начало подготовки специалиста отделено от момента предложения им своих услуг на рынке труда) предпочтительна в направлении максимального расширения области (в реальном представлении пространства) возможностей в окрестности нулевой точки;

3) с учетом ограниченности материальных (финансовых) ресурсов, определяющих подготовку будущего специалиста, и принципиальной неопределимости востребованности в будущем его знаний, подготовка «узких» специалистов оправдана лишь при наличии государственного (частного) заказа на специалистов узкоспециализированного профиля при жестких гарантиях предоставления им по окончании обучения рабочего места с достойной оплатой.

 

Рассмотрим применение изложенных соображений на примере обучения некоторой технической специальности.

«Жизненный цикл» любого технического объекта неизбежно включает в себя три основных стадии: проектирование, производство и эксплуатацию. Хотя все эти области деятельности относятся к одному и тому же объекту (точнее, к некоторому классу объектов, обладающих общими признаками, например, наземные колесные машины), все же каждый из этих видов деятельности имеет свои особенности, и, соответственно, выдвигает свои требования к «набору» знаний и умений, которыми должен обладать специалист в этой области деятельности, т.е. к его области возможностей.

Общее соотношение областей возможностей для всех трех видов технической деятельности представлено на рис. 5.

Рис. 5. Области возможностей для технических специально-стей.

Как видно из рисунка, области возможностей для разных специализаций (в рамках одной специальности и одного направления) имеют некоторые общие области. Так, попарно имеют общие области возможностей проектирование и производство (области e и g), производство и эксплуатация (области g и f), проектирование и эксплуатация (области d и g), и, наконец, все три области деятельности (область g). Области A, B, C, d, e и f относятся к дисциплинам специализации, область же g включает в себя общенаучные (естественнонаучные и социо-гуманитарные дисциплины), а также общетехнические дисциплины, присущие данной специальности и данному направлению.

Рис. 6. Минимальная область возможностей.

Рассмотрим, какие же дисциплины (представленные на рис. 5 различными областями) должны преподаваться нашему будущему специалисту с учетом ограниченности как времени его подготовки и «пропускной способности» его сознания, так и ограниченности материально-финансовых ресурсов, выделенных на его подготовку (то есть мы не имеем возможности подготовить его ко всем видам деятельности).

Представим себе «узкого» специалиста, которому будут преподаваться исключительно дисциплины, необходимые для одного какого-то вида профессиональной деятельности (например, только для эксплуатации). Область его возможностей выделена на рис. 6 серым цветом. Заметим, что общая область g на рисунке присутствует, поскольку составляющие ее дисциплины являются необходимой основой для изучения всех последующих дисциплин. С учетом того, что некоторые смежные с другими областями деятельности дисциплины этому специалисту не преподаются, что, на первый взгляд, оставляет свободные время и ресурсы для  более углубленного изучения «специализированных дисциплин». Но это «углубленное знание» теряет всякий смысл, как только такому специалисту приходится столкнуться с любой проблемой или ситуацией, требующей какой-либо квалификации в смежной области.

Например, старательно обученный по рассматриваемому методу проектировщик неизбежно встанет перед проблемой сопровождения разработанного им «на бумаге» объекта в производстве, и вот тут-то он станет бессильным. Хуже того, имея слабое представление о реалиях производства, он неизбежно разработает малотехнологичный объект, требующий существенных производственных затрат в сравнении с менее эффективным (на бумаге), но более технологичным объектом. Аналогично, разработка любого объекта в отрыве от реалий его эксплуатации неизбежно приводит к появлению слабо приспособленных к применению объектов. Примером может служить самолет вертикального взлета и посадки для палубной авиации, разработанный в середине 70-х годов 20 века в Советском Союзе. Идея установки трех равномерно распределенных вокруг центра тяжести двигателей казалась такой красивой… На практике же поднять такой самолет в воздух, балансируя одновременно работу трех двигателей, оказалось под силу буквально двум-трем супер-асам, а горючего после такого взлета хватало на два-три облета корпуса корабля, с которого производился взлет. И все из-за слабого представления конструкторов о работе летчика.

Рис. 7. Минимальная конфигурация поля возможностей специалиста

Таким образом, минимальная конфигурация области возможностей технического специалиста неизбежно приобретает показанный на рис. 7 вид.

Она неизбежно включает в себя как входящие в область возможностей специализации смежные с иными специализациями области d и f, но и дополнительно не входящую в область узкой специализации область e. То есть уже упомянутый конструктор должен в обязательном порядке знать не только области, связывающие проектирование с производством и эксплуатацией разрабатываемого объекта, но и дисциплины взаимосвязи производства и эксплуатации.

Но достаточно ли этих знаний не только для успешной профессиональной деятельности, но и для удачной обеспеченной жизни? Где гарантия, что через несколько лет, даже при удачном выборе специализации, специалисты именно этого профиля будут востребованы? Пример: 12-15 лет назад в Советском Союзе готовились довольно квалифицированные разработчики вычислительной техники (электроники). Где в современных условиях сфера их применения? Так гуманно ли готовить узкого специалиста, не имея гарантий его востребованности через исторически короткий промежуток времени?

Рис. 8. Оптимальная конфигурация поля возможностей.

Область возможностей подготавливае-мого специалиста, таким образом, приобретает изображенный на рис. 8 вид. Такой специалист гораздо более устойчив к изменениям конъюнктуры. Допустим, потребность в проектировщиках некоторого класса объектов исчезла. Но осталась эксплуатация ранее выпущенных или получаемых из других источников аналогичных объектов, что сохраняет поле деятельности для такого специалиста.

 

Представление качества обучения в виде поля дает множество возможностей для моделирования происходящих в сознании студентов при обучении процессов. Так, становится применим математический   аппарат теории поля. Например, по определению, поле не имеет четко выраженных пространственных границ. Это означает, что если поле существует в некоторой точке, то оно, пусть и с меньшей напряженностью, существует и в окрестностях этой точки. Применительно к качеству обучения это означает, что если субъект имеет некоторый уровень (качество) знаний и умений в некоторой точке области возможностей, то он имеет некоторый, пусть и меньший, уровень (качество) знаний и умений в окрестностях этой точки. То есть, если он приобретает некоторые знания в некоторой области, то он неизбежно приобретает и некоторый уровень знаний в смежных точках, даже специально эти знания не получая.

Также становится возможным применение принципа суперпозиции полей, особенно для точек, в которых знания специально не получались, а сформировались в ходе изучения смежных областей. Напряженность поля в этих точках будет векторной суммой напряженностей, формируемых при изучении двух или более смежных областей.

Тем самым можно сформировать вывод о полезности обучения в близко лежащих областях общей области возможностей, что может не только расширять общую площадь суммарной области возможностей, но и повышать уровень (качество) знаний в лежащих между изучаемыми областями точках. Вторым выводом становится давно известный тезис о пользе повторного изучения определенных областей знаний, особенно в разных аспектах, с возможностью постепенного накопления (углубления) знаний.

Область возможностей специалиста формируется при изучении различных учебных дисциплин (они на рис. 1 показаны пунктирными векторами), причем это изучение достигается в разнообразной учебной деятельности – лекциях, самостоятельной работе, семинарских занятиях, практических работах, решении контрольных заданий, учебном проектировании. Эти разнообразные виды учебной деятельности представлены на рис. 9 «сплошными» векторами, а суммарный вектор движения знаний показан жирной линией. Хотя векторы нескольких из этих видов деятельности могут проходить через одну и ту же точку области возможностей, но это не означает бессмысленной траты ресурсов на повторное формирование знаний в этой точке. Здесь полезно вспомнить о принципе суперпозиции полей.

Результатом учебной деятельности станет формирование некоторого тела (гипертела), ограниченного поверхностью. Очевидно, что единственно качественным будет такой результат обучения, при котором ограничивающая гипертело возможностей поверхность будет в любой точке выше поверхности требований, которая, соответственно, должна в результате обучения полностью оказаться внутри сформированного гипертела возможностей (рис. 1б).

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Thanx: Abt-service